cho tam giác vuông tại A có AB= 8cm, AC=15cm.Có I là giao điểm các tia phân giác của tm giác ABC. Tính khoảng cách từ I đến các cạnh của tam giác
cho tm giác ABC nội tiếp đường tòn tâm O, có góc A>B>C. gọi OH,OI,OK là khoảng cách từ tâm đến BC, AC,AB. so sánh OH,OI,OK;
Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
mà BC là cạnh đối diện của góc BAC
và AC là cạnh đối diện của góc ABC
và AB là cạnh đối diện của góc ACB
nên BC>AC>AB
Xét (O) có
BC,AC,AB là các dây
BC>AC>AB
OH,OI,OK lần lượt là khoảng cách từ tâm O đến các dây BC,AC,AB
Do đó: OH<OI<OK
Cho tam giác ABC có D là trung đểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DA=DM. Cm
a) Tam giác ADC = Tam giác MDB
b) AB song song MC
c) Tam giác ABC bằng tm giác MCB
d) Trên AB lấy điểm E, trên MC lấy F sao cho AE =MF. Cm D là trung điểm EF
NẾU GIẢI ĐƯỢC HỘ MÌNH THÌ CẢM ƠN NHIỀU
cho tam giác abc vuông ở a có cạnh ab dài 40cm cạnh ac dài 5o cm trên cạnh ab lấy đoạn ad dài 10 cm từ d kẻ một đoạn thẳng song song với ac và cắt bc tại e tính diện tích tm giác bde
Cho tam giác ABC có AB<AC trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB gọi M là trung điểm của đoạn BD:
a) TM cắt cạnh BC tại K.Chứng minh tam giác ABK=tam giác ADK
b)Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC Chứng minh rằng ba điểm E,K,D thẳng hàng
Xét 2 tam giác ABM và ADM có
AB = AD
BM = DM => tam giác ABM = tam giác ADM (c.c.c)
Cạnh AM chung
=> A1 = A2
B1 = D1
M1 = M2
Vì M1 kề bù với M2
=> M1 + M2 = 180
=>2 M1 = 180
=> M1 = 90
=< M2 = 90
Vì M1 kề bù vs M4
M2 kề bù vs M3
=> M1 + M4 = M2 + M3 = 180
Mà M1 = M2 = 90
=> M4 = 180 - 90 = 90
M3 = 180 - 90 = 90
=> M3 = M4
Xét 2 tam giác KMD và KMB có :
M3 = M4
BM = DM => tam giác KMD = tam giác KMB (c.g.c)
MK là cạnh chung
=> BK = DK
Xét 2 tam giác ABK và ADK có :
AB = AD
BK = DK => tam giác ABK = ADK (c.c.c)
AK là cạnh chung
b) Đợi tý , tớ suy nghĩ đã
theo tớ , đề câu a phải là :
AM cắt cạnh BC tại K.Chứng minh tam giác ABK=tam giác ADK
Câu b tớ nghĩ ko ra , nhờ soyeon_Tiểubàng giải ấy , chỉ cần chứng minh Góc AKE +
góc AKD = 180 là được .
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm , Ac=4cm , đường phân giác AD . Đường vuông góc với DC tại D cắt AC ở E
a) Chứng minh rằng tm giác ABC và tam giác DEC đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC,BD
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện thích tứ giác ABDE
a, Xét tam giác ABC và tam giác DEC ta có
^BAC = ^EDC = 900
^C_ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác DEC ( g.g )
b, tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=9+16=25\Rightarrow BC=5\)cm
Vì AD là tia phân giác ^A nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)mà DC = BC - BD = 5 - BD
\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{BD}{5-BD}\Rightarrow15-3BD=4BD\)
\(\Rightarrow7BD=15\Rightarrow BD=\frac{15}{7}\)cm
c, Ta có : \(DC=BC-BD=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}\)cm
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác vuông tại D ta được :
\(AD^2+DC^2=AC^2\Rightarrow AD^2=AC^2-DC^2=16-\frac{400}{49}\)
\(\Rightarrow AD^2=\frac{384}{49}\Rightarrow AD=\frac{8\sqrt{6}}{7}\)xem sai ở đâu hộ mình nhé, chứ nếu theo hệ thức lượng thì như này
*\(AD.BC=AB.AC\Rightarrow AD=\frac{12}{5}\)*
d, \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.3.4=6\)
Cho tam giác ABC , trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB, trên AC lấy điểm N sao cho AN =1/3 AC.
a) So sánh diện tích tam giác AMN và diện tích tam giác ABC.
b)K là điểm bất kì trên BC, AK cắt MN tại H. So sánh diện tích tứ giác AMKN và diện tích tm giác ABC.
( Giúp mình nhanh ! )
phải là cho tam giác ABC có diện tích là 450 cmvuông
Cho tm giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N.
a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật.
a) Xét tứ giác ANIM có:
(AMI) = 90o
(ANI) = 90o
(MAN) = 90o
⇒ Tứ giác ANIM là hình chữ nhật (có ba góc vuông)
Cho tm giác ABC có S = 600cm2
Lấy M là trung điểm AB và N thuộc BC sao cho CN = \(\frac{1}{2}\)NB
MN cắt AC kéo dài tại I. Tính diện tích tam giác AMI
Help me !!!
Tm giác ABC vuông tại A ,đường cao AH Biết HB=9cm ,HC =16cm .Tính AB,AC
Ta có : \(BC=BH+CH=9+16=25\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có :
+) \(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9\times25\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
+) \(AC^2=HC.BC\)
\(\Leftrightarrow AC^2=16\times25\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Vậy ...
